El Teorema de los Infinitos Monos

No todos los teoremas matemáticos son sesudos e incomprensibles, hay muchos fenómenos sencillos que también tienen su explicación. El Teorema de los Infinitos Monos es un enunciado muy conocido, que asegura que:

"Un mono aporreando una máquina de escribir durante un tiempo infinito podría llegar a escribir cualquier texto dado, como por ejemplo las obras completas de Shakespeare"

Este teorema se usa para ilustrar lo difícil que es intentar abarcar el concepto de infinito. El teorema es cierto, en un tiempo suficientemente grande el mono acabaría por escribir las obras completas de Shakespeare, y las de Cervantes también si hiciera falta, pero la probabilidad de que eso suceda en un intervalo de tiempo tan grande como la edad del Universo es prácticamente nula. ‘Infinito tiempo’ no es ‘mucho tiempo’, sencillamente es… infinito.

Otra variante del teorema afirma que infinitos monos podrían escribir cualquier texto dado en cualquier intervalo de tiempo (no necesariamente infinito). La analogía es la misma. ‘Infinitos monos’ no quiere decir un millón de monos, ni miles de millones, sencillamente quiere decir… infinitos.

Los ‘monos’ en realidad son una metáfora de cualquier dispositivo capaz de generar texto aleatoriamente. El teorema se puede generalizar, en el sentido de que cualquier experimiento aleatorio podrá producir un determinado resultado siempre que la experiencia se realice tantas veces como sea necesario.

Por ejemplo, es posible (aunque la probabilidad sea prácticamente nula), que al lanzar una moneda al aire obtengamos cara mil veces seguidas. Sólo hay que tirar la moneda un suficiente número de veces. De hecho, si lanzásemos la moneda infinitas veces, obtendríamos secuencias de un millón de caras seguidas, de un billón, o de todas las que queramos.