El telescopio mas potente del mundo

Se llamará Thirty Meter Telescope (TMT), tendrá 30 metros, y también estará ubicado en una isla, como el Gran Telescopio Canarias, concretamente en la cumbre de Mauna Kea, en Hawai.

Se espera que sea el que tenga mayor capacidad astronómica del mundo. Gracias a su tecnología y también a su particular emplazamiento.

El Mauna Kea, cuyo significado es montaña blanca, es uno de los cinco volcanes que forman la isla de Hawai junto con Mauna Loa, Hualalai, Kohala y Kilauea. Es el segundo en la zona por su altura y permanece inactivo desde hace más de 3.500 años.

Sin embargo, los nativos no ven con buenos ojos este avance técnico, y no sólo porque consideran que se estaría profanando el Mauna Kea: los ecologistas han advertido que podría dañar a un tipo de insecto local (Nysius wekiuicola) que vive en esta montaña.

Por el contrario, la Universidad indicó en un comunicado que antes de dar la aprobación al proyecto hicieron un estudio del impacto ambiental, que fue aceptado por la Gobernadora de Hawai, Linda Lingle. Y el presidente de la institución, M.R.C. Greenwood, sólo tiene palabras de entusiasmo:

Este telescopio nos llevará a un emocionante viaje de descubrimientos astronómicos (…) los beneficios que se derivarán del proyecto van mucho más allá de los resultados científicos.

Destroy de Spam

Pues en esta ocasión os voy a dejar con este juego, el cual os ayudará bastante a la hora de mejorar vuestra habilidad a la hora de navegar por internet (sobre todo si aun usais Internet Explorer como navegador).

Se trata de cerrar las ventanas emergentes de publicidad que nos van apareciendo en pantalla y tratar de evitar que el apocalíptico pantallazo azul no haga aparición debido a que nuestro PC se haya saturado de spam. Espero que os guste, o al menos que os entretenga un rato.

Este es el link par jugar:

Realistic Internet Simulator A.K.A. Kill the Poputs

¡El monstruo!

Hoy os dejo con esta historieta, que no tiene desperdicio. Para ver la imagen un poco mas grande, haced click.

P.D.:Por si alguien quiere saber que fue de Mr. y^x no os preocupeis, al final sólo lo multiplicaron por Ln(y).

pi·z·z·a

El volumen de una pizza de radio z y espesor a sería:

pi·z·z·a

Bueno, ya sé que es una frikada épica, pero no me he podido resistirme a ponerla, XD

P.D.:Espero no haber ofendido a nadie, XD

La paradoja de San Petersburgo: La Solución

Hace un par de días presentaba un pequeño enigma conocido como la Paradoja de San Petersburgo. Se trata de un juego de azar cuyo valor esperado es infinito, y por tanto, el precio justo por jugar también debería ser infinito, a pesar de que eso atenta contra la intuición y el sentido común. ¿Dónde está el fallo o la trampa? como ya dijimos en el post original, el resultado matemático es perfectamente correcto. Sin embargo, se nos escapa algo.

La solución a enigma llegó en 1738 precisamente de la mano de Daniel Bernoulli, sobrino de Nicholas Bernoulli (quien propuso la paradoja), aunque Gabriel Cramer ya había adelantado el resultado años antes. La clave está en la pista que ya dimos en el planteamiento original: el valor del dinero no es el mismo para los matemáticos que para el común de los mortales.

De hecho, en su “Nueva Teoría de Medición de la Suerte”, Daniel Bernoulli afirma lo siguiente:

Los matemáticos, en su teoría, valoran el dinero en proporción a la cantidad del mismo; la gente con sentido común, en la práctica, lo valora en proporción a la utilidad que puede obtener de él.

La función de utilidad (u(x)) es el truco que los economistas usan para poder representar matemáticamente las preferencias de los agentes económicos, y en el caso de una persona racional, aunque es siempre creciente, crece de forma cóncava (es decir, crece cada vez más despacio). El sentido común apoya esta intuición. El valor “real” de 100 euros para alguien que tiene cero es muchísimo (ya que es una cuestión de supervivencia), pero para alguien que ya tiene un millón de euros, es ínfimo.

Por lo tanto, no hay que medir el valor esperado del juego, sino la utilidad esperada (que llamaremos U). Repasando las fórmulas del otro post, nos daríamos cuenta rápidamente de que dicha utilidad es U = (1/4)·u(2) + (1/8)·u(4) + (1/16)·u(8) + ... = Σ[u(2ⁿ)/2ⁿ⁺¹], donde u(x) representa la utilidad de percibir x euros.

Pero ¿qué pinta tiene la función u(x)? en realidad, es imposible medir numéricamente la satisfacción obtenida, y de hecho, cada consumidor tendrá su propia función de utilidad (por ejemplo, un amante del riesgo percibirá en el juego una utilidad esperada mayor que una persona muy conservadora). Lo que hicieron Cramer y Bernoulli fue probar con funciones que respondiesen a las características que debe tener una función de utilidad: creciente, cóncava y nula en el origen (la utilidad que produce de tener cero euros también es cero).

En concreto, Cramer probó con la función √x. Desarrollando la expresión, veríamos que U = Σ[2^n/2/2ⁿ⁺¹] = Σ[2^-(n/2)-1]. Si realizamos la suma de infinitos términos (que no tiene mayor problema, porque es geométrica y convergente, jeje), resulta que la utilidad esperada del juego es 1,207.

Pero la utilidad es √x, y a nosotros lo que nos interesa es x (que representa el dinero). De modo que √x = 1,207 -> x = 1,457 €. ¡Nuestro precio justo ha pasado de infinito a poco menos de un euro y medio! En realidad, no es disparatado, ya que al fin y al cabo tenemos un 50% de posibilidades de perder el dinero invertido.

Bernoulli hizo sus ejemplos con la función logaritmo. Si tomamos la función log(x+1) (añadiendo el +1 para que la función sea nula en el origen) y repetimos la operación, tendríamos U = Σ[log(2ⁿ+1)/2ⁿ⁺¹]. Esta serie también converge, y el resultado numérico sería U = 0,832, y como u = log(x+1) sacaríamos x = 1,298 €, todavía menos en el caso anterior.

Como hemos comentado, la elección de la función de utilidad es subjetiva. Estos dos ejemplos corresponderían a personas muy conservadoras, aversas al riesgo. El hecho de que tengamos 50% de posibilidades de perder todo el dinero reduce drásticamente la utilidad esperada del juego. Si hiciésemos una pequeña modificación en el juego de forma que los que sacan cruz a la primera tirada no se fuesen con las manos vacías sino que recibiesen un euro y calculamos de nuevo, veríamos que con la fórmula de Cramer pasaríamos a x = 2,914 €: eliminando el riesgo de volver de vacío, estaríamos dispuestos a duplicar la inversión. Pero en cualquier caso, la cuestión es que aunque el valor esperado del juego sea infinito, la utilidad esperada no lo es, y una persona racional, por muy amante del riesgo que sea, no pagaría un precio muy elevado por jugar (sería de hecho casi imposible encontrar a nadie dispuesto a pagar más de 10 €).

En mi opinión, este tipo de cosas son lo más interesante de la Economía: utilizar las matemáticas para representar conceptos tan subjetivos como la aversión al riesgo. Claro que evidentemente los modelos son modelos, y muchas veces (como estamos viendo con la crisis) fallan estrepitosamente.

Así sonará la "partícula de Dios" en el LHC

El problema del LHC es que aporta tantos datos que se precisa de mucho tiempo y esfuerzo para analizarlos, como si tratáramos de hallar una señal de radio inteligente de todas las ondas que recibimos del espacio exterior. Así pues, se ha desarrollado un método para que los físicos del CERNpuedan “escuchar los datos“ y saber reconocer la partícula de Dios cuando finalmente aparezca en elLHC.

El equipo responsable de la “sonificación“ de los datos cree que el oído se adapta mejor que la vista para distinguir los sutiles cambios que pudieran indicar la detección de una nueva partícula.

Así es como explica esta traducción de la física a sonidos Lily Asquith, cienfífica del CERN:

Si la energía está cerca, se oye en un tono bajo y si está más lejos se oye en un tono más alto. Si hay mucha energía se oirá más fuerte y el sonido será más tranquilo si la energía es poca.

El instrumentos para ello es el ATLAS, que mide la energía y se compone de siete capas concéntricas. Cada capa es una nota, y su tono es diferente dependiendo de la cantidad de energía que se deposita en ella.

De hallarse, así es como sonaría la partícula de Dios:

La paradoja de San Petersburgo

Hoy os propongo un "pequeño" reto, que ví un dia por internet. El reto está relacionado con una de las ramas más interesantes de la Economía (sobre todo para los que procedemos del mundo de las ciencias y las ingenierías), que es el estudio de la elección con incertidumbre. Se trata de añadir la teoría de la probabilidad a los modelos económicos habituales y estudiar los juegos de azar y las loterías (un concepto que en el fondo es aplicable a cualquier situación de la vida real ya que el resultado de nuestras elecciones habitualmente depende de factores aleatorios externos).

Partimos del valor esperado de un juego de azar. Esto no es más que la ganancia promedio que obtendremos al jugar a dicho juego. Por ejemplo, supongamos un juego en el cual recibimos siete euros si al lanzar un dado sacamos un 6, y un euro si sacamos cualquier otro número. Hay 1/6 de probabilidades de obtener siete euros, y 5/6 de obtener un euro. Por tanto, el valor esperado de este juego será de 1/6 · 7 + 5/6 · 1 = 2. Es decir, si jugamos muchas veces, acabaremos obteniendo en promedio unos dos euros por tirada.

Desde un punto de vista matemático, parece claro que un juego es “justo” si el precio que pagamos es igual al valor esperado. Si pagamos dos euros cada vez que jugamos, nadie nos está estafando ni sacando beneficios extraordinarios. La banca no ganaría dinero cobrando dos euros por tirada, ya que en promedio pagaría dos euros por tirada. Este razonamiento parece abrumadoramente lógico. Y sin embargo, hace unos 300 años, Nicholas Bernoulli le encontró una grieta importante, reflejada en laparadoja de San Petersburgo.

Bernoulli se planteó el siguiente reto: supongamos un juego que consiste en lanzar una moneda al aire y conseguir el máximo número posible de caras seguidas, hasta que sale una cruz y se deja de jugar. Cada vez que sale una nueva cara se duplica el premio, hasta que salga una cruz y entonces el jugador se lleva toda la ganancia acumulada.

Es decir, si la primera tirada es cruz, no se gana nada; si la primera es cara y la siguiente cruz, se ganan dos euros; si saliesen dos caras y una cruz, se ganan cuatro, y así sucesivamente. Por ejemplo, si hubiese alguien tan afortunado como para sacar diez caras seguidas antes de obtener una cruz, ganaría 2¹⁰ euros, o sea, 1024 euros.

¿Cuál es el valor esperado de este juego? Veamos, la posibilidad de sacar una cara es de 1/2 y tiene un premio de 2 euros; la de sacar dos caras es de (1/2)·(1/2) y el premio es de 4 euros; la de sacar tres caras es de (1/2)·(1/2)·(1/2) y se ganarían 8 euros… es fácil de ver que el valor esperado es 2/2 + 2²/2² + 2³/2³ + ... = 1 + 1 + 1 + 1 + ... ¡hasta el infinito!

La paradoja resulta en que tenemos un juego de azar cuyo valor esperado es infinito. Y sin embargo, resulta absurdo pensar que “infinito” pueda ser un precio justo para jugar. De hecho, si hiciésemos una encuesta, es probable que poca gente estuviese dispuesta a participar pagando más de cinco o seis euros. Parece que nuestro razonamiento inicial sobre el “precio justo” de los juegos de azar tiene algún tipo de fallo importante. Pero, ¿cuál?

La solución, próximamente, mientras tanto os invito a devanaros un poco los sesos (nada de buscar en Wikipedia y publicar el resultado ;)). Una pista: el dinero no vale lo mismo para los matemáticos que para el común de los mortales.

En ocasiones veo ecuaciones

En cuanto he visto esto no me he podido resistir a publicarlo, podeis llamarme friki, pero esta imagen no tiene desperdicio.

¿Se puede convertir la energía en materia?

La fórmula más famosa de Albert Einstein es E = m·c². La energía es igual a la masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz. En resumen, significa que la materia no es más que una forma de energía, descubrimiento que tuvo (y tiene) unas consecuencias impactantes en el mundo de la Física.

La fórmula además indica que desintegrando cantidades muy pequeñas de materia podemos conseguir grandes cantidades de energía. Esto abrió el camino a la era nuclear. En las reacciones nucleares, parte de la materia se convierte en energía, por ejemplo, en forma de fotones de rayos gamma (los fotones, por definición, no tienen masa).

La Humanidad ha conseguido dominar las reacciones nucleares de fisión y fusión con fines destructivos (bomba atómica y bomba H, respectivamente), pero para aplicaciones pacíficas (energía nuclear) sólo la de fisión es viable en la actualidad.

Hagámonos la pregunta, ¿es posible recorrer el camino inverso y convertir energía en materia?La respuesta, evidentemente, es que sí. ¿Por qué no? Sólo hay un ‘pequeño’ detalle. Una ínfima cantidad de masa produce una cantidad ingente de energía. Un gramo de materia desintegrada produciría (basta aplicar la fórmula) aproximadamente 90 Terajulios. Esto son unos 25 millones de kilowatios-hora. Con esta energía, podríamos hacer lucir una bombilla de 100 watios durante 285siglos.

Pero al convertir energía en materia todo funciona al revés. Necesitamos una cantidad de energía espectacular para producir una cantidad de materia pequeñísima. Por ejemplo, un fotón gamma muy energético puede dar lugar a un electrón y un positrón (siendo la masa de ambos ridícula).

Podemos, por tanto, producir partículas subatómicas a partir de energía, pero sólo tiene interés a nivel científico, experimental. De hecho, sólo podemos obtener partículas sueltas. Sería imposible obtener un ‘pedazo’ de materia de un gramo, ya que deberíamos concentrar toda esa descomunal energía (90 Terajulios) en un sólo punto.

Se supone que toda la materia del Universo se originó a partir de energía, pero evidentemente en unas condiciones imposibles de reproducir sobre la faz de la Tierra. En general, aunque la energía no se crea ni se destruye sino que se transforma (considerando la materia como una forma de energía) no todas las transformaciones son igual de viables.

Por ejemplo, podemos convertir totalmente la energía mecánica en calor (al frenar un coche, por ejemplo), pero no podemos transformar totalmente el calor en energía mecánica (esto violaría las leyes de la Termodinámica). En el caso que nos ocupa, aunque los humanos hayamos controlado el proceso de transformación de la materia en energía (¡todo un logro!), el paso inverso es físicamente imposible para nosotros.

¿Por qué la sangre se ve azul bajo la piel?

Si la sangre es roja, ¿por qué la sangre se percibe como azul a través de la piel?

Sí que es verdad que existe la sangre azul, pero sólo existe en otros animales, como por ejemplo los moluscos, que en lugar de tener hierro como nosotros, tienen cobre. Pero la humana parece azul aunque no lo sea por razones que nada tienen que ver la composición de la sangre.

La explicación surgió en los años noventa, tras la investigación del doctor Lothar Lilge y su equipo de Ontario Laser and Light Wave Research Centre (Canadá). Cuando la luz incide en la piel, las longitudes de onda más largas y más rojas penetran en mayor profundidad y son absorbidas por los vasos sanguíneos.

Por esa razón, la luz que se refleja en la piel a través de un vaso sanguíneo cuenta con una alta proporción de las longitudes de onda más cortas del espectro azul-violeta.

El efecto se confirma en los negros, ya que la melanina característica del color de la piel absorbe prácticamente todas las longitudes de onda de la luz en la superficie de la piel.

Este curioso efecto óptico ha sido el que creó la famosas expresiones “príncipe azul” o “personas de sangre azul” para referirse a la gente que pertenecía a la nobleza o a una categoría social elevada. Estas expresiones tienen su origen en las familias nobles de Castilla para afirmar que su sangre era pura y no estaba mezclada con sangre judía o morisca. Y es que estas personas solían tener la piel de color pálido, al no tener que tomar el sol para trabajar. (…) Desde un estricto punto de vista biológico, cuando los nobles afirmaban que tenían la sangre azul lo que estaban insinuando es que eran descendientes de moluscos y su sangre tenía hemocianina.

17 Moléculas que cambiaron el mundo

Interesante artículo el que encontré hace unos días sobre las moléculas que han cambiado el mundo, ya sea por las vidas que salvaron, porque destruyeron el medio ambiente o por haber hecho del mundo un lugar con más color.

Penicilina – Cuando el microbiólogo británico Alexander Fleming tropezó con la penicilina en 1928, no podía haber imaginado el impacto que tendría en la medicina moderna. Fleming notó que en unas placas de Petri con moho no creció la bacteria que estudiaba, así descubrió el primer antibiótico. Hasta que la penicilina no se empezó a utilizar de forma masiva en la década de 1940, las heridas y enfermedades como la sífilis eran letales. Los antibióticos han salvado unos 200 millones de vidas.

Cloruro de sodio – La sal común allanó el camino para la civilización moderna. Se utilizó para conservar las verduras y la carne desde hace 4.000 años atrás. Esto proporcionó libertad a nuestros antepasados para almacenar alimentos para los tiempos difíciles, los viajes de largas distancias y les permitió vivir en climas duros. La sal es también un ingrediente importante en la producción de productos químicos, jabón y papel. La demanda de Cloruro de sodio es tan grande que anualmente se producen 240 millones de toneladas en todo el mundo.

Nitrato Potásico – Como ingrediente clave de la pólvora, el nitrato de potasio permitió a los seres humanos la utilización de armas de fuego, con las que logró cambiar la faz de la tierra (hoy en día hay más de 500 millones de pistolas en circulación, causando al menos 1.000 muertes cada día). La fórmula de la pólvora fue descubierta probablemente en el s.VIII, aunque no fue hasta el s. XIII que se utilizó por primera vez como armamento de cañones.

Aspirina – La aspirina es el fármaco más utilizado en el mundo, con más de 100 millones de comprimidos consumidos cada año. Su componente activo, el ácido salicílico, se extraía originariamente de la corteza del sauce y fue utilizado como un remedio popular ya en el s.V. Pero no fue hasta 1897 cuando el químico alemán Félix Hoffman logró sintetizar la aspirina en una forma pura y estable, por lo que se le considera una de las primeras drogas sintéticas. La aspirina se toma ahora para combatir una gran variedad de afecciones, desde la fiebre y la artritis a la prevención de ataques al corazón, derrame cerebral y la demencia.

Esterato de Sodio – Es difícil imaginar cómo podría haber olido la raza humana antes de la invención del jabón. Además de su importancia relacionada con la higiene también ha sido fundamental para detener la propagación de la enfermedad (el Estearato de sodio es el ingrediente activo del jabón, el que obra la magia que ayuda a disolver el aceite en el agua). Según la UNESCO, el lavado de manos con jabón impide hasta 1,4 millones de muertes al año por infecciones respiratorias agudas.

Silicio – En 1954 el primer transistor de silicio hizo su aparición en el mercado, desde ese momento ha generado aprox. 160.000 millones de dólares en el mercado mundial de semiconductores. El silicio es un componente clave de los chips y circuitos y se estima que actualmente hay más de mil millones de computadoras que lo utilizan en todo el mundo. El silicio se utiliza también en las células solares, tratamientos de impermeabilización, sellos, explosivos…

Caucho – El caucho natural ha sido elaborado a partir de la savia de las plantas durante siglos, pero sólo se comenzó a utilizar ampliamente después de 1839, cuando Charles Goodyear encontró la manera de hacerlo más fuerte, duradero y elástico. En 1931 el químico Elmer Bolton desarrolló una versión sintética. En 2005 se produjeron 21 millones de toneladas, de las que el 56% se destinan a la fabricación de neumáticos. Otras aplicaciones incluyen guantes, bandas elásticas y globos, incluso algunos cohetes y misiles se construyen a base de caucho sintético.

Dióxido de Silicio – Como componente principal del vidrio, el dióxido de silicio se lleva empleando desde hace 5000 años. Si uniéramos todos los paneles de vidrio que se utilizan en el mundo, ocuparían aproximadamente 4 millones de m2, pero también se emplea el vidrio para fabricar tubos de ensayo, telescopios, microscopios, espejos y lentes de cámara.

Polietileno – Es el plástico más popular, se utiliza en bolsas, articulaciones artificiales y botellas, incluso en los chicles. De hecho, el polietileno es tan omnipresente que es difícil imaginar la vida sin él. En 1933, cuando los químicos Eric Fawcett y Reginald Gibson lo descubrieron, se pensó que sólo era un producto de desecho. Así, 70 años más tarde, más de 60 millones de toneladas de polietileno se fabrican cada año, pero hay un inconveniente, ya que gran parte acaba en el vertedero en el que tarda cientos de años en degradarse.

DDT – Entre los años 1950 y 1960, el DDT se utilizaba para eliminar la malaria de Europa y América del Norte en una campaña que, según la Organización Mundial de la Salud, salvó unos 25 millones de vidas. Sin embargo, ya en la década de 1940 los científicos comenzaron a expresar su preocupación por los riesgos asociados con el uso de DDT. Después de una amplia investigación se llegó a la conclusión de que los insecticidas organoclorados eran responsables del envenenamiento de personas, animales y el medio ambiente, por lo que su uso ha sido prohibido o restringido en muchos países.

Morfina – Un potente analgésico, la morfina fue aislada por primera vez por el farmacéutico alemán Friedrich Sertürner en 1804. A día de hoy, sigue siendo el medicamento más importante de los utilizados para reducir al mínimo el sufrimiento de los enfermos terminales, especialmente los enfermos de cáncer. A pesar de ello, el 80% de la población tiene acceso a sólo el 6% del suministro mundial, aunque la morfina si que se distribuye en su forma ilícita, la heroína, que genera unos 100.000 millones de dólares en el negocio del tráfico de drogas.

Amoníaco – A principios del s.XX, la creciente población mundial no pudo encontrar suficiente amoníaco para fertilizar sus cultivos.Gracias al descubrimiento de una técnica para producir en masa el amoníaco, se estima que dos mil millones de personas no murieron de hambre hasta la fecha. Producimos 100 millones de toneladas de amoníaco para fertilizantes cada año, pero también es un ingrediente importante en los explosivos.

Hierro – Se utiliza en la fabricación del 90% de los metales. Es un componente clave de los coches, trenes, aviones, barcos, neveras, lavavajillas y computadoras. Como producto químico es utilizado también en los insecticidas, la purificación del agua, tratamiento de aguas residuales y la producción de amoníaco. Hay restos de hierro fundido de hace 3500 años, pero no fue hasta que el ingeniero Henry Bessemer inventó en 1856 una forma económica de producir en masa el acero de hierro, por lo que su uso se disparó. Sólo en 2007, 1.900 millones de toneladas de mineral de hierro se produjeron, de las que el 98% se utilizaron para la fabricación de acero.

Etanol – En todo el mundo, alrededor de dos millones de personas disfrutan del etanol, la parte tóxica de las bebidas alcohólicas. Los historiadores sospechan que fue descubierto accidentalmente, cuando nuestros antepasados almacenaban el grano empapados con la lluvia y fermentaba por el sol. El alcohol reduce las inhibiciones, cambia el estado de ánimo y aumenta el deseo sexual. El consumo de alcohol es el tercer mayor factor de riesgo para contraer enfermedades en los países desarrollados.

Ácido Sulfúrico – Su producción podría ser un indicador del nivel de industrialización de un país, porque en algún momento u otro, casi todos los productos fabricados entra en contacto con este material altamente corrosivo. Se utiliza en la minería, la producción de acero, refinado de petróleo y en la fabricación de fertilizantes, detergentes y plásticos. No es de extrañar que se le conozca como “el rey de los productos químicos”. El ácido sulfúrico fue descubierto en el s.VIII, pero sólo fue rentable desde 1746, cuando John Roebuck desarrolló una forma de producirlo en masa. En 2005 la producción mundial de ácido sulfúrico se estimaba en 193 millones de toneladas.

Progestina – Es el principal componente de la píldora, que le permitió a la mujer desvincular el sexo de la procreación, dándoles una libertad sin precedentes y el control sobre sus vidas. Se sintetizó por primera vez en 1951 por el austríaco Carl Djerassi. La progestina detiene la ovulación al imitar la acción de la hormona progesterona.Entre 1965 y 1995 las tasas de fecundidad global descendió de 4,9 a 2,8 hijos por mujer, debido en gran parte a la píldora. Hoy en día, más de 70 millones de mujeres de todo el mundo utilizan este anticonceptivo oral.

Dióxido de carbono – El químico escocés Joseph Black descubrió y aisló este potente gas de efecto invernadero en el 1750. Hasta ese momento, el hombre era el responsable de la emisión aprox. de 3 millones de toneladas de CO ₂ al año. Pero en el año 2005, las emisiones de combustibles fósiles fueron 7.900 millones de toneladas, con otras 1.500 millones de toneladas causado por la tala de bosques. El dióxido de carbono es la segunda fuente más importante de gases de efecto invernadero (después del vapor de agua), atrapando calor en la atmósfera. Mientras estas emisiones sigan aumentando, y a menos que haya un drástico cambio, se espera que aumente el nivel del mar, los fenómenos climáticos extremos y las extinciones en masa asociadas al rápido calentamiento del planeta.